Método Dual Simples e Análise de Sensibilidade

Módulo 1: Conceitos Básicos e Definições

A Programação Linear (PL) é uma metodologia matemática utilizada para otimização, focando em maximizar ou minimizar uma função objetivo linear em face de um sistema de restrições lineares. A PL é crucial em diversas áreas como economia, negócios e engenharia. Para formular um problema de PL, é necessário definir:

• Variáveis Decisórias: Valores que os decisores determinam para obter o melhor resultado.
• Função Objetivo: Uma função linear a ser maximizada ou minimizada.
• Restrições: Inequações ou igualdades que limitam as variáveis decisórias.

Módulo 2: Análise de Sensibilidade

A Análise de Sensibilidade é uma ferramenta que avalia como a solução ótima de um problema de PL varia com mudanças nos parâmetros de entrada. Essa análise é essencial para gestores, pois identifica mudanças que podem impactar significativamente a solução. As áreas principais investigadas incluem:

• Coeficientes da Função Objetivo: Investiga como variações nos coeficientes impactam a solução ótima, afetando qual vértice da região viável se torna o ótimo.
• Alterações do Lado Direito (RHS): Avalia o impacto de mudanças nas constantes do lado direito das restrições.

Módulo 3: Contexto Histórico e Princípios

A evolução da Programação Linear remonta ao início do século XX, com contribuições significativas de matemáticos e economistas. Leonid Kantorovich fez uma das primeiras implementações nos anos 30 na União Soviética. No entanto, a introdução do método simplex por George Dantzig em 1947 foi crucial, tornando a PL muito mais aplicável. Simultaneamente, John von Neumann relacionou a PL à teoria dos jogos, ilustrando sua relevância nas decisões estratégicas. Essas contribuições coletivas moldaram o campo da Programação Linear como o conhecemos hoje.