Teoria dei Giochi - Equilibri di Nash

Modulo 1: Basi della Teoria dei Giochi

La teoria dei giochi è un framework teorico fondamentale per analizzare le interazioni sociali tra giocatori in competizione. Comprendere i concetti chiave quali cooperativo e competitivo, statico e ripetuto, e informazione completa versus informazione incompleta è cruciale per applicare la teoria in contesti reali. I principali elementi da considerare includono:

• Cooperativo vs. Competitivo: Se i giocatori possono formare accordi vincolanti.
• Statico vs. Ripetuto: Se il gioco viene giocato una sola volta o più volte.
• Normal Form vs. Extensive Form: Formati di rappresentazione del gioco.
• Informazione Completa vs. Incompleta: La conoscenza dei giocatori in merito alle preferenze degli avversari.

Questo modulo fornisce le basi imperative per costruire conoscenze più avanzate.

Modulo 2: Calcolo degli Equilibri di Nash

Un equilibrio di Nash è definito come una strategia congiunta che offre a ciascun giocatore una risposta ottimale alle strategie degli altri. Sottolinea la complessità intrinseca del calcolo degli equilibri in giochi complessi. La difficoltà principale risiede nell'ottenere soluzioni stabili, essendo considerata una questione di Ppad-complete in termini computazionali. Questa complessità implica che molti approcci algoritmici standard potrebbero non risolvere efficacemente la maggior parte dei casi. La gestione delle strategie e l'analisi dei risultati sono quindi cruciali.

Modulo 3: Applicazioni Pratiche degli Equilibri di Nash

In questo modulo esploreremo come gli equilibri di Nash si applicano in contesti pratici, come nella strategia aziendale, nelle negoziazioni internazionali e nella teoria dei contratti. Gli studenti apprenderanno a identificare situazioni dove l'equilibrio può non solo informare le decisioni ma anche prevedere il comportamento dei partecipanti nei mercati competitivi. Verranno utilizzati casi studio reali e simulazioni per consolidare l'apprendimento pratico.

Modulo 4: Esercitazione Avanzata sugli Equilibri di Nash

Questo modulo culmina in esercitazioni avanzate. Gli studenti applicheranno le strategie apprese per risolvere problemi complessi in situazioni di game theory. Attraverso esercizi pratici, analisi di casi e discussione di gruppo, gli studenti svilupperanno un approccio critico per interpretare e implementare concetti relativi agli equilibri di Nash in diversi scenari. Un'enfasi particolare sarà posta sull'importanza delle scelte strategiche e sulla collaborazione e competizione tra attori in contesti dinamici.