Regresión Lineal Múltiple y Teorema de Gauss-Markov

Conceptos Clave sobre la Regresión Lineal Múltiple

La Regresión Lineal Múltiple (MLR) es un método estadístico utilizado para modelar la relación entre una variable dependiente (Y) y múltiples variables independientes (X1, X2, ..., Xn). La fórmula base de MLR se expresa como:

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε

• Y: variable dependiente.
• β0: intercepto.
• β1, β2, ..., βn: coeficientes de las variables independientes.
• ε: término de error que recoge la variación no explicada por las variables en el modelo.

Supuestos Clave de MLR

Para que MLR funcione de manera efectiva, debe cumplir ciertos supuestos clave:

• Linealidad: La relación entre las variables debe ser lineal.
• Homoscedasticidad: La varianza de los errores debe ser constante.
• Normalidad de errores: Los errores deben estar distribuidos normalmente.

Cuando estos supuestos se cumplen, MLR puede proporcionar predicciones precisas y significativas.